量子自旋系統與古典統計模型之精確對應
陳建宏1*, 詹傳宗1
1應用物理系, 東海大學, 台中, Taiwan
* presenting author:陳建宏, email:lol30315orz@gmail.com
我們寫下晶格點數為 4,9,16的六頂點模型(6-vertex model)中轉移矩陣(transfer matrix)的明顯表示, 並用直接對角化和 Bethe 假設(Bethe Ansatz), 分別解出這些矩陣的特徵值和特徵向量。接著, 我們也解一維海森堡XXZ量子自旋鏈模型的能譜, 在比較這兩種模型後我們得到它們的對應關係式, 在證明的過程中, 我們發現一些有趣的事情, 並找到過去文獻的證明中似乎有一些潛在的問題, 我們也把這個對應關係式推廣到任意扭轉(twist)鍵結的情況, 並比較扭轉對於能譜所造成的變化。


Keywords: 海森堡XXZ量子自旋鏈模型, 六頂點模型, 轉移矩陣, Bethe 假設